Начал трудовую деятельность в ПГУ сначала в научно-исследовательском секторе, затем – в должности ассистента кафедры геофизики. С 1970 г., после окончания аспирантуры МГРИ и защиты диссертации, работал во ВНИИГеофизики в должности м.н.с., занимаясь разработкой программного обеспечения для решения задач сейсморазведки (серебряная медаль ВДНХ), позже – зав. сектором математического обеспечения ВЦ. С 1973 г. По настоящее время работает на кафедре высшей математики и математического моделирования МГРИ (МГГА, МГГРУ, РГГРУ).

М.Н.Юдин является известным специалистом в области численного моделирования переменных электромагнитных полей. Им развиты гибридные алгоритмы декомпозиционного типа, обобщающие альтернирующий метод Шварца, для численного решения прямых двумерных и трехмерных задач электромагнитных зондирований. Построены вариационные функционалы применительно к геоэлектрическим моделям, содержащим проводящие пленки как для гармонически изменяющихся, так и нестационарных полей. Получены эффективные вычислительные схемы по методу конечных элементов, учитывающие характер распространения электромагнитного  поля по соответствующим координатным осям. Разработанное Юдиным М.Н. и его сотрудниками программное обеспечение нашло широкое распространение как в нашей стране(19 научных и производственных организаций), так и за ее пределами (Венгрия, Болгария).

М.Н.Юдиным опубликовано 65 научных работ четыре брошюры и одна монография, учебные пособия.

Преподаваемые дисциплины: математический анализ, языки программирования, теория функций комплексного переменного. уравнения математической физики, численные методы, численные методы математической физики, математическое моделирование в геофизике.

Награжден

• за достигнутые успехи в развитии народного хозяйства СССР серебряной медалью ВДНХ (Постанов. От 6-XII 1973 г. № 534-н),

• медалью России «В память 850-летия Москвы» (А № 0157716. Указ президента РФ от 26.02.97).